점프 점프 2

개구리 영우가 돌 $n$개가 일렬로 놓인 돌다리 위에 있다. 돌에는 왼쪽부터 $1$번에서 $n$번까지 번호가 붙어 있고, $i$번 돌에는 숫자 $A_i$가 하나 적혀 있다. 영우는 $i$번 돌에서 왼쪽이나 오른쪽으로 정확히 $A_i$칸 떨어진 돌, 즉 $i - A_i$번 돌이나 $i + A_i$번 돌로 점프할 수 있다. 번호가 $1$보다 작거나 $n$보다 큰 자리로는 점프할 수 없다.

영우는 $s$번 돌에서 출발한다. 점프 횟수에는 제한이 없고, 같은 돌을 여러 번 밟아도 된다. 점프를 한 번 이상 해서 도착할 수 있는 돌을 방문 가능한 돌이라고 하자. 출발 지점인 $s$번 돌은 점프를 한 번 이상 한 뒤 다시 밟을 수 있을 때만 방문 가능한 돌에 포함된다.

방문 가능한 돌이 몇 개인지 구하라.

첫째 줄에 돌의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 100000$)

둘째 줄에 $A_1, A_2, \dots, A_n$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A_i \le 100000$)

셋째 줄에 출발 위치 $s$가 주어진다. ($1 \le s \le n$)

방문 가능한 돌의 개수를 첫째 줄에 출력한다.