공약수열

서로 다른 양의 정수 $N$개로 이루어진 집합 $A$가 주어진다. 영선이는 이 집합에 양의 정수를 더 넣으려고 한다. 다 넣은 뒤 집합의 모든 수를 오름차순으로 정렬했을 때, 이웃한 두 수의 공약수가 1을 넘으면 안 된다. 즉 정렬한 결과에서 이웃한 두 수는 서로소여야 한다.

조건을 만족시키려면 수를 최소 몇 개 넣어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 새로 넣는 수도 양의 정수이고, 집합이므로 이미 들어 있는 수와 같을 수 없다.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 50$)

둘째 줄에 집합에 들어 있는 수 $N$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이고, 모두 서로 다르다. 주어지는 순서는 정렬되어 있지 않을 수도 있다.

첫째 줄에 최소로 넣어야 하는 수의 개수를 출력한다.

한 구간에 수를 두 개 넣어야 하는 경우도 있다. 2184와 2200 사이에는 두 수 모두와 서로소인 정수가 하나도 없다.