XOR 방정식

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요약

A+B=S이고 A xor B=X인 양의 정수 순서쌍 (A, B)의 개수를 센다.

문제

양의 정수 $S$ 와 $X$ 가 주어진다. $A + B = S$ 이고 $A \oplus B = X$ 인 양의 정수 순서쌍 $(A, B)$ 의 개수를 구하시오. 여기서 $\oplus$ 는 비트 단위 배타적 논리합(XOR)이다.

$A$ 와 $B$ 는 둘 다 $1$ 이상이어야 한다. $A \neq B$ 이면 $(A, B)$ 와 $(B, A)$ 는 서로 다른 순서쌍으로 센다.

첫째 줄에 두 양의 정수 $S$ 와 $X$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. ( $2 \le S, X \le 10^{12}$ )

두 식을 모두 만족하는 순서쌍 $(A, B)$ 의 개수를 첫째 줄에 출력한다.