정육각형과 삼각형
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정육각형에서 서로 교차하지 않는 세 대각선을 골라 네 삼각형으로 나눌 때, 가장 작은 삼각형 넓이를 최대로 만드는 값을 구한다.
문제
한 변의 길이가 인 정육각형이 있다. 이 정육각형에 서로 교차하지 않는 대각선 세 개를 그으면 정육각형은 삼각형 4개로 나뉜다.
4개의 삼각형 중 면적이 가장 작은 삼각형의 면적을 라고 하자. 대각선을 고르는 방법에 따라 가 달라진다. 가능한 중에서 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정육각형 한 변의 길이 이 주어진다. (, 은 정수)
출력
첫째 줄에 의 최댓값을 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림해 여섯째 자리까지 출력한다. 소수점 아래 자릿수는 항상 여섯 자리로 채우며, 마지막 자리가 0이어도 생략하지 않는다. 정답은 언제나 무리수이므로 반올림 결과는 하나로 정해진다.