정수 수열 x0,x1,…,xN−1이 볼록하다는 것은 1≤i≤N−2인 모든 i에서 xi−1+xi+1≥2xi가 성립한다는 뜻이다. 길이가 1이거나 2인 수열은 항상 볼록하다.
예를 들어 7, 3, 4, 5, 7과 4, 2, 1, 3은 볼록하지만 4, 3, 1, 2와 5, 7, 3은 볼록하지 않다.
수열 A=a0,a1,…,aN−1이 주어진다. 연산 한 번으로 인덱스 i를 하나 골라 ai를 ai−1로 바꿀 수 있고, 다른 연산은 쓸 수 없다. 같은 인덱스를 여러 번 골라도 되며, 연산 결과로 원소가 음수가 되어도 된다. 수열 A를 볼록하게 만드는 연산의 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.