수열 순열

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요약

1부터 N까지 정렬된 순열에서 인접한 두 수를 정확히 M번 교환해 얻을 수 있는 서로 다른 순열의 개수를 1,000,000,009로 나눈 나머지로 구한다.

문제

정수 수열 $A = [1, 2, \ldots, N]$ 이 주어진다. 인접한 두 수의 위치를 서로 바꾸는 교환을 정확히 $M$ 번 한다.

이렇게 해서 만들 수 있는 수열의 개수를 $1\,000\,000\,009$ 로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 정수 $N$ , $M$ 이 주어진다. ( $2 \le N \le 2000$ , $0 \le M \le 2000$ )

첫째 줄에 만들 수 있는 수열의 개수를 $1\,000\,000\,009$ 로 나눈 나머지를 출력한다.