2연산

두 변수 $X$와 $Y$에는 처음에 모두 1이 저장되어 있다.

사용할 수 있는 연산은 다음 두 가지다.

• 연산 X: $X = X + Y$
• 연산 Y: $Y = X + Y$

$N$이 주어질 때, 두 연산을 사용해서 두 변수 중 하나에 $N$을 저장하는 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오. 가능한 방법이 여러 가지면 연산의 개수가 가장 적은 것을 출력하고, 그런 방법도 여러 가지면 사전 순으로 가장 앞서는 것을 출력한다.

첫째 줄에 $N$ ($1 \le N \le 1\,000\,000$)이 주어진다.

첫째 줄에 사용한 연산을 순서대로 이어 붙인 문자열을 출력한다. 연산 X는 X, 연산 Y는 Y로 나타낸다. $N = 1$이면 연산을 하나도 쓰지 않으므로 빈 줄을 출력한다.