준급행 열차

JOI 철도는 JOI 왕국의 유일한 철도 회사다. 한 노선을 따라 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$개의 역이 있다. 현재 이 노선에는 급행 열차와 완행 열차 두 종류가 다닌다.

완행 열차는 모든 역에 정차한다. 각 $i$ ($1 \le i < N$)에 대해 완행 열차로 $i$번 역에서 $i+1$번 역까지 가는 데 $A$분이 걸린다.

급행 열차는 $S_1, S_2, \ldots, S_M$번 역 ($1 = S_1 < S_2 < \cdots < S_M = N$)에만 정차한다. 각 $i$ ($1 \le i < N$)에 대해 급행 열차로 $i$번 역에서 $i+1$번 역까지 가는 데 $B$분이 걸린다.

JOI 철도는 준급행 열차라는 새로운 종류의 열차를 운행하려 한다. 각 $i$ ($1 \le i < N$)에 대해 준급행 열차로 $i$번 역에서 $i+1$번 역까지 가는 데 $C$분이 걸린다. 준급행 열차의 정차역은 아직 정해지지 않았지만 다음 조건을 만족해야 한다.

• 급행 열차가 정차하는 역에는 준급행 열차도 반드시 정차한다.
• 준급행 열차는 정확히 $K$개의 역에 정차한다.

JOI 철도는 $1$번 역에서 출발해 $T$분 이내에 도착할 수 있는 역($1$번 역 제외)의 수가 최대가 되도록 준급행 열차의 정차역을 정하려 한다. 열차가 역에 정차해 있는 시간은 계산하지 않는다.

$1$번 역에서 다른 역으로 이동할 때는 역 번호가 커지는 방향으로만 열차를 탈 수 있다. $i$번 역 ($2 \le i \le N-1$)에 여러 종류의 열차가 정차한다면 그 역에서 정차하는 열차끼리 자유롭게 갈아탈 수 있다.

준급행 열차의 정차역을 적절히 정했을 때 $1$번 역에서 $T$분 이내에 도착할 수 있는 역($1$번 역 제외)의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

표준 입력으로 다음 데이터가 주어진다.

• 첫째 줄에 세 정수 $N, M, K$가 공백으로 구분되어 주어진다. 역이 $N$개, 급행 열차의 정차역이 $M$개, 준급행 열차의 정차역이 $K$개라는 뜻이다.
• 둘째 줄에 세 정수 $A, B, C$가 공백으로 구분되어 주어진다. 완행, 급행, 준급행 열차로 한 역에서 다음 역까지 가는 데 각각 $A$분, $B$분, $C$분이 걸린다는 뜻이다.
• 셋째 줄에 정수 $T$가 주어진다. $1$번 역에서 $T$분 이내에 도착할 수 있는 역($1$번 역 제외)의 수를 최대로 하려 한다는 뜻이다.
• 다음 $M$개 줄 중 $i$번째 줄 ($1 \le i \le M$)에 정수 $S_i$가 주어진다. 급행 열차가 $S_i$번 역에 정차한다는 뜻이다.

표준 출력에 한 줄을 출력한다. 이동 시간 조건을 만족하는 역의 최대 개수를 출력한다.

모든 입력 데이터는 다음 조건을 만족한다.

• $2 \le N \le 1\,000\,000\,000$
• $2 \le M \le K \le 3\,000$
• $K \le N$
• $1 \le B < C < A \le 1\,000\,000\,000$
• $1 \le T \le 10^{18}$
• $1 = S_1 < S_2 < \cdots < S_M = N$