승진 카운팅

소들이 또다시 스타트업을 차리려 한다. 소는 형편없는 관리자라는 사실을 지난 경험에서 배우지 못한 것이다!

소들에게는 1부터 $N$까지 번호가 붙어 있다 ($1 \le N \le 100{,}000$). 회사는 트리 구조로 조직되며, 1번 소가 사장(트리의 루트)이다. 사장을 제외한 모든 소에게는 관리자가 정확히 한 명 있다(트리에서의 "부모"). 소 $i$에게는 업무 능력을 나타내는 능력치 $p(i)$가 있으며, 모든 소의 능력치는 서로 다르다. 소 $i$가 소 $j$의 조상이면(예를 들어 관리자의 관리자의 관리자), $j$를 $i$의 부하라고 한다.

안타깝게도 관리자가 여러 부하보다 능력치가 낮은 경우가 자주 있고, 이럴 때 관리자는 부하 몇 명을 승진시키는 것을 고려해야 한다. 이런 상황을 파악하도록 소들을 도와주자. 회사의 모든 소 $i$에 대해, $p(j) > p(i)$인 부하 $j$의 수를 구하라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에는 소들의 능력치 $p(1), p(2), \ldots, p(N)$이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 능력치는 1 이상 1,000,000,000 이하의 정수이며 모두 서로 다르다.

다음 $N-1$개의 줄에는 2번 소부터 $N$번 소까지 각 소의 관리자(부모) 번호가 차례로 주어진다. 1번 소는 사장이므로 관리자가 없다.

$N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 소 $i$의 부하 중 소 $i$보다 능력치가 높은 소의 수를 출력한다.