휴게 공간

세계적인 프로그래밍 대회가 일본에서 열리게 되어 지금 대회장을 준비하고 있다. 대회장은 남북 방향으로 $N$칸, 동서 방향으로 $M$칸인 격자로 나뉘어 있고, 일부 칸에는 대회용 장비가 놓여 있다.

선수들이 대회 중에 쉴 수 있도록 간식과 음료 등을 둔 휴게 공간을 대회장 안에 한 곳 마련하기로 했다. 휴게 공간은 남북 방향 또는 동서 방향으로 연속한 $D$칸이어야 한다. 단, 장비가 놓인 칸에는 휴게 공간을 만들 수 없다.

대회장 안에 휴게 공간을 만드는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 $1 + N$줄로 이루어진다.

첫째 줄에 세 정수 $N$, $M$, $D$ ($1 \le N \le 100$, $1 \le M \le 100$, $2 \le D \le 100$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 대회장이 남북 방향으로 $N$칸, 동서 방향으로 $M$칸인 격자로 나뉘어 있고, 휴게 공간이 남북 방향 또는 동서 방향으로 연속한 $D$칸으로 이루어진다는 뜻이다.

다음 $N$줄에는 각각 $M$개의 문자로 이루어진 문자열이 주어지며, 대회장의 정보를 나타낸다. $N$줄 중 $i$번째 줄의 $j$번째 문자($1 \le i \le N$, $1 \le j \le M$)는 대회장에서 북쪽으로부터 $i$번째 행, 서쪽으로부터 $j$번째 열에 있는 칸의 상태를 나타내며 # 또는 . 중 하나이다. #은 그 칸에 장비가 놓여 있다는 뜻이고, .은 그 칸에 장비가 놓여 있지 않다는 뜻이다.

대회장 안에 휴게 공간을 만드는 방법의 수를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서는 아래 그림처럼 휴게 공간을 만드는 방법이 모두 12가지이다.