학급비 낭비하기

욱제에게 미션이 주어졌다! 학급비(서울시민들의 세금)로 살 물품을 정하는 일이다. 욱제는 학급비를 낭비(?)할 생각에 신이 났다. 자기(경기도민)가 낸 세금이 아니기 때문이다. 욱제는 낭비(?)하기 좋은 물품 두 개를 골라 친구들의 의견을 모으기로 했다. 그 두 물품은 뽁뽁이와 꼭꼭이다.

(뽁뽁이와 꼭꼭이)

욱제가 시장조사를 해 보니 뽁뽁이는 색상이 $n$개, 꼭꼭이는 모델이 $m$개 있다. 욱제는 친구 $k$명에게 이렇게 물었다. "사고 싶은 뽁뽁이 색상 하나와 사고 싶지 않은 꼭꼭이 모델 하나를 고르거나, 사고 싶지 않은 뽁뽁이 색상 하나와 사고 싶은 꼭꼭이 모델 하나를 골라라."

욱제는 각 뽁뽁이 색상과 꼭꼭이 모델마다 살지 말지를 정한다. 친구는 자신의 두 요구가 모두 반영되어야 만족한다. 욱제는 되도록 많은 친구를 만족시키고 싶지만 모두를 만족시키기는 어렵다. 그래서 만족하지 못한 친구에게는 미안한 마음으로 사탕을 하나씩 사 주려고 한다. (사실 사탕도 학급비로 산다.)

욱제는 사탕을 최소 몇 개 준비해야 할까?

첫째 줄에 뽁뽁이 색상의 수 $n$, 꼭꼭이 모델의 수 $m$, 친구의 수 $k$가 주어진다. ($1 \le n, m \le 128$, $1 \le k \le 512$)

다음 $k$개의 줄에는 한 줄에 하나씩 $n_i$, $m_i$, $c_i$가 주어진다. $n_i$는 뽁뽁이 색상 번호($1 \le n_i \le n$), $m_i$는 꼭꼭이 모델 번호($1 \le m_i \le m$)이다. $c_i$가 0이면 그 친구는 $n_i$번 뽁뽁이를 사고 $m_i$번 꼭꼭이는 사지 않기를 원하고, $c_i$가 1이면 $m_i$번 꼭꼭이를 사고 $n_i$번 뽁뽁이는 사지 않기를 원한다.

욱제가 준비해야 하는 사탕의 최소 개수를 출력한다.