주사위 굴리기

크기가 $N \times M$인 지도가 있다. 지도의 오른쪽은 동쪽, 위쪽은 북쪽이다. 지도의 좌표는 $(r, c)$로 나타내며, $r$는 북쪽에서 떨어진 칸의 개수, $c$는 서쪽에서 떨어진 칸의 개수이다.

이 지도 위에 주사위가 하나 놓여 있고, 주사위의 전개도는 다음과 같다.

  2
4 1 3
  5
  6

주사위는 윗면이 1, 동쪽을 향하는 면이 3인 상태로 좌표 $(x, y)$에 놓여 있다. 처음에는 주사위의 모든 면에 0이 적혀 있다.

지도의 각 칸에는 정수가 하나씩 쓰여 있다. 주사위를 굴렸을 때 이동한 칸에 쓰인 수가 0이면 주사위 바닥면에 쓰인 수가 그 칸에 복사된다. 0이 아니면 칸에 쓰인 수가 주사위 바닥면으로 복사되고, 칸에 쓰인 수는 0이 된다.

주사위를 놓은 곳의 좌표와 이동 명령이 주어졌을 때, 주사위가 이동할 때마다 윗면에 쓰인 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

주사위는 지도 바깥으로 이동시킬 수 없다. 바깥으로 이동시키려는 명령은 무시하며, 그 명령에 대해서는 아무것도 출력하지 않는다.

첫째 줄에 지도의 세로 크기 $N$, 가로 크기 $M$ ($1 \le N, M \le 20$), 주사위를 놓은 곳의 좌표 $x$, $y$ ($0 \le x \le N-1$, $0 \le y \le M-1$), 명령의 개수 $K$ ($1 \le K \le 1\,000$)가 주어진다.

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 지도에 쓰인 수가 북쪽 줄부터 남쪽 줄 순서로 주어지며, 각 줄은 서쪽부터 동쪽 순서로 주어진다. 주사위를 놓은 칸에 쓰인 수는 항상 0이다. 지도의 각 칸에 쓰인 수는 0 이상 9 이하의 정수이다.

마지막 줄에 이동 명령이 순서대로 주어진다. 동쪽은 1, 서쪽은 2, 북쪽은 3, 남쪽은 4이다.

주사위가 이동할 때마다 윗면에 쓰인 수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 바깥으로 이동시키려는 명령은 무시하며, 그 명령에 대해서는 아무것도 출력하지 않는다.