연구소

인체에 치명적인 바이러스가 연구소에서 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 확산을 막으려고 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 $N \times M$인 직사각형이고, $1 \times 1$ 크기의 정사각형 칸으로 나뉘어 있다. 각 칸은 빈 칸이거나 벽이며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸에는 바이러스가 있다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나간다. 새로 세울 수 있는 벽은 3개이고, 3개를 모두 세워야 한다.

예를 들어 연구소가 아래와 같다고 하자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 칸이다. 벽을 하나도 세우지 않으면 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼진다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세우면 지도는 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤 바이러스가 퍼질 수 없는 칸을 안전 영역이라고 한다. 위 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 지도의 세로 크기 $N$과 가로 크기 $M$이 주어진다. ($3 \le N, M \le 8$)

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 칸이다. 2의 개수는 2개 이상 10개 이하이다.

빈 칸은 3개 이상이다.

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.