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미르코는 작업실에서 간단한 논리 회로를 만들고 있다. 회로는 $x_1, x_2, \ldots, x_n$으로 표시하는 시작 전선 $n$개와 $c_1, c_2, \ldots, c_m$으로 표시하는 OR 논리 소자 $m$개로 이루어진다. 각 소자에는 입력이 정확히 두 개, 출력이 하나 있다. 각 입력은 시작 전선 $x_j$ 또는 다른 소자 $c_j$의 출력에 연결된다. 물론 논리 회로에는 사이클이 없으며, 더 나아가 $c_j$의 입력은 $i < j$일 때만 $c_i$의 출력에 연결될 수 있다.

회로의 각 시작 전선에는 값 0 또는 1을 줄 수 있다. 각 소자의 출력값은 두 입력의 논리 OR 연산 결과이다. 즉 두 입력값이 모두 0이면 0이고, 그렇지 않으면 1이다.

미르코는 시작 전선의 값을 모르지만, 꼼꼼히 측정해서 일부 소자의 출력값을 알아냈다. 측정 결과를 바탕으로 유일하게 결정할 수 있는 나머지 출력값을 모두 구하시오.

첫째 줄에 시작 전선의 수 $n$과 소자의 수 $m$이 양의 정수로 주어진다.

둘째 줄에 정확히 $m$글자인 문자열이 주어진다. $j$번째 글자는 측정한 소자 $c_j$의 출력값이며, 미르코가 그 값을 측정하지 않았다면 ?이다.

다음 $m$개의 줄 중 $j$번째 줄에는 소자 $c_j$의 두 입력 레이블이 주어진다. 각 레이블은 시작 전선을 뜻하는 xi 꼴($1 \le i \le n$)이거나 소자를 뜻하는 ci 꼴($1 \le i < j$)이다. 소자 $c_j$의 두 입력은 같을 수도 있다. 측정값은 서로 모순되지 않는다고 가정해도 좋다.

첫째 줄에 $m$글자인 문자열을 출력한다. $j$번째 글자는 $c_j$의 출력값이어야 하고, 그 값을 유일하게 결정할 수 없다면 ?이어야 한다.