소 유전체 분석 (Bronze)

농부 존에게는 점박이 소 $N$마리와 점이 없는 소 $N$마리가 있다. 소 유전학 강의를 막 마친 존은 소의 점이 소 유전체의 한 위치에서 일어난 돌연변이 때문에 생긴다고 확신한다.

존은 큰 비용을 들여 소들의 유전체를 해독했다. 각 유전체는 A, C, G, T 네 문자로 이루어진 길이 $M$의 문자열이다. 소들의 유전체를 나란히 늘어놓으면 다음과 같은 표를 얻는다. 아래는 $N=3$인 경우다.

Positions:    1 2 3 4 5 6 7 ... M

Spotty Cow 1: A A T C C C A ... T
Spotty Cow 2: G A T T G C A ... A
Spotty Cow 3: G G T C G C A ... A

Plain Cow 1:  A C T C C C A ... G
Plain Cow 2:  A C T C G C A ... T
Plain Cow 3:  A C T T C C A ... T

표를 자세히 보면 위치 2가 점박이 여부를 설명할 수 있는 후보 위치임을 알 수 있다. 이 위치의 문자 하나만 보고도 어느 소가 점박이이고 어느 소가 아닌지 예측할 수 있기 때문이다. 여기서 A나 G는 점박이, C는 점이 없는 소를 뜻한다. T는 위치 2에서 어느 소에게도 나타나지 않으므로 상관없다. 위치 1은 그것만으로 점박이 여부를 설명하지 못한다. 이 위치의 A는 점박이 소에게도, 점이 없는 소에게도 나타나기 때문이다.

존의 소들의 유전체가 주어질 때, 그 위치 하나만으로 점박이 여부를 설명할 수 있는 위치의 개수를 구하시오.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 주어진다. 두 수는 모두 100 이하의 양의 정수다. 다음 $N$개의 줄에는 각각 길이가 $M$인 문자열이 주어지며, 점박이 소들의 유전체를 나타낸다. 마지막 $N$개의 줄은 점이 없는 소들의 유전체를 나타낸다.

점박이 여부를 설명할 수 있는 유전체 위치의 개수를 출력한다. 이 값은 $0$ 이상 $M$ 이하의 정수다. 어떤 위치가 점박이 여부를 설명할 수 있다는 것은, 유전체의 그 위치 하나만 보고 존의 소 전체에 대해 점박이 여부를 틀림없이 예측할 수 있다는 뜻이다.