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일차방정식

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
각 일차방정식 ax + b = c가 해를 갖지 않는지, 하나만 갖는지, 무수히 많이 갖는지 판정하고 해를 소수점 여섯 자리에서 버림하여 출력한다.
난이도

쉬움10점 중 2점

유형
수학, 구현
정답자
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문제

간단한 일차방정식을 푸는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 데이터 세트의 수 PP (1≤P≤1001 \le P \le 100)가 주어진다. 이어지는 PP개의 줄에는 한 줄에 하나씩 일차방정식이 주어진다. 각 방정식은 ax, 공백 한 칸, 부호 +, 공백 한 칸, b, 공백 한 칸, 부호 =, 공백 한 칸, c가 이 순서로 이어진 다음 형태이다.

ax + b = c

xx는 변수이고, aa, bb, cc는 음이 아닌 정수이다 (0≤a,b,c≤1090 \le a, b, c \le 10^9). 계수 aa는 00이거나 11이어도 항상 숫자로 적힌다.

출력

각 데이터 세트마다 두 줄을 출력한다. 첫째 줄에는 Equation n을 출력한다. nn은 데이터 세트의 번호이며 1부터 시작한다. 둘째 줄에는 다음 규칙에 따라 답을 출력한다.

  • 방정식의 해가 없으면 No solution.을 출력한다.
  • 해가 무수히 많으면 More than one solution.을 출력한다.
  • 해가 정확히 하나이면 x = 뒤에 그 해를 소수점 아래 여섯째 자리까지 버림하여 출력한다. 버림은 0 쪽으로 한다. 즉 해의 절댓값에서 소수점 아래 일곱째 자리부터 버리고, 해가 음수이면 앞에 -를 붙인다. 다만 버린 결과가 00이면 부호 없이 x = 0.000000을 출력한다. 소수점 아래는 항상 정확히 여섯 자리를 출력한다.

각 데이터 세트의 출력 뒤에는 빈 줄을 하나 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    5
    2x + 3 = 4
    124x + 20 = 160
    123456x + 7 = 2000
    0x + 2 = 3
    0x + 2 = 2
    
    예상 출력
    Equation 1
    x = 0.500000
    
    Equation 2
    x = 1.129032
    
    Equation 3
    x = 0.016143
    
    Equation 4
    No solution.
    
    Equation 5
    More than one solution.