2017 연세대학교 프로그래밍 경시대회

2015년과 2016년에 이어 2017년에도 연세대학교 교내 프로그래밍 경시대회가 열린다.

택희, 영훈이, 남규는 문제를 만든 보상으로 과사무실에서 사탕 $N$개를 받았다. 셋은 사탕을 어떻게 나눌지 의논한 끝에 다음 규칙을 정했다.

• 사탕을 하나도 남기지 않고 모두 나눠 가진다.
• 남규는 영훈이보다 사탕을 2개 이상 많이 받는다.
• 세 사람 모두 사탕을 1개 이상 받는다.
• 택희가 받는 사탕의 개수는 홀수가 되어서는 안 된다.

사탕을 나눈 뒤 집으로 돌아가던 택희는 이 규칙을 지키면서 사탕을 나누는 방법이 몇 가지인지 궁금해졌다. 사탕의 개수 $N$이 주어지면 방법의 수를 세어 보자.

첫째 줄에 사탕의 총 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100$)

규칙에 맞게 사탕을 나누는 방법의 수를 출력한다. 택희, 영훈이, 남규가 받은 사탕의 개수를 각각 $A$, $B$, $C$라고 할 때 서로 다른 순서쌍 $(A, B, C)$의 개수를 세면 된다.

규칙에 맞게 나누는 방법이 없으면 0을 출력한다.

$N = 6$일 때는 택희에게 2개, 영훈이에게 1개, 남규에게 3개를 주는 방법 하나뿐이다.