덧셈과 곱셈

남규는 최근에 덧셈과 곱셈을 배웠다. 도현이는 남규가 제대로 배웠는지 의심스러워서 문제를 하나 냈다.

$1 \le a < b \le 1000$인 두 정수 $a$, $b$가 주어질 때 다음 값을 계산하라.

$(1+2+\cdots+a) \times (1+2+\cdots+(a+1)) \times \cdots \times (1+2+\cdots+(b-1)) \times (1+2+\cdots+b)$

$a$ 이상 $b$ 이하의 각 정수 $k$에 대해 $1$부터 $k$까지 더한 값을 구하고, 그 값을 모두 곱한 결과다.

남규는 이 값을 직접 계산하지 못한다. 남규를 대신해 계산해 주는 프로그램을 만들자.

첫째 줄에 두 정수 $a$와 $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le a < b \le 1000$)

위 식의 값을 출력한다. 결과가 매우 커질 수 있으므로 $14579$로 나눈 나머지를 출력한다.