우주 탐사

머지않은 미래, 항성 간 이동이 가능해진 인류는 새로운 보금자리를 찾아 여정을 떠난다. 오랜 항해 끝에 마지막 웜홀을 눈앞에 두었지만, 웜홀 안은 방사능 층으로 가득해 그대로 지나가면 수많은 사람이 피폭될 수 있다.

다행히 인류에게는 방사능 층을 파괴하는 레이저가 있다. 레이저는 발사 위치에서 반직선 형태로 뻗어 나가며, 부딪히는 방사능 층을 모두 파괴한다. 웜홀 안 방사능 층의 상태와 레이저의 발사 위치가 주어질 때, 레이저를 모두 발사한 뒤 남은 방사능 층의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

편의상 레이저의 위치를 $(0, 0)$이라고 하자. 방사능 층은 2차원 좌표평면의 제1사분면에 놓인 선분으로 나타낸다. 레이저의 발사 위치는 $(X, Y)$로 주어지며, 이는 $(0, 0)$에서 $(X, Y)$를 향하는 반직선 방향으로 레이저를 발사한다는 뜻이다.

다음 그림은 방사능 층 하나에 레이저를 발사하는 서로 다른 두 경우를 보여 준다.

그림 (a)는 $(2, 4)$를 향해 발사한 레이저가 방사능 층과 부딪혀 방사능 층을 파괴하는 모습이다. 그림 (b)는 $(3, 2)$를 향해 발사한 레이저가 방사능 층을 파괴하지 못하고 비껴가는 모습이다.

레이저가 방사능 층 선분의 시작점이나 끝점을 정확히 지나도 레이저와 방사능 층이 부딪힌 것으로 본다. 레이저는 매우 가늘기 때문에 두께는 고려하지 않는다.

첫째 줄에 웜홀 안에 있는 방사능 층의 개수 $N$ ($1 \le N \le 100{,}000$)이 주어진다. 다음 $N$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 ($1 \le i \le N$) 방사능 층을 나타내는 선분의 양 끝점 좌표 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 공백으로 구분되어 주어진다.

그다음 줄에 레이저의 발사 횟수 $M$ ($1 \le M \le 100{,}000$)이 주어진다. 다음 $M$개의 줄에 걸쳐 $j$번째 ($1 \le j \le M$) 레이저의 발사 위치 $X$, $Y$가 공백으로 구분되어 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 좌표는 $1$ 이상 $100{,}000$ 이하의 정수이다. 방사능 층을 나타내는 선분의 시작점과 끝점은 같을 수 있다.

첫째 줄에 레이저를 모두 발사한 뒤 웜홀 안에 남은 방사능 층의 개수를 출력한다.