소수 게임

인하대학교에 다니는 대웅이는 정수론을 정말 좋아한다. 정수론에 푹 빠진 대웅이는 어느 순간부터 소수를 외우기 시작했고, 이제는 어떤 수를 들으면 그 수가 소수인지 바로 판별할 수 있다. 인하대학교에 소수의 신이 있다는 소문이 퍼지자 인상대학교의 소수 마스터 규성이가 대웅이에게 도전장을 내밀었다.

둘은 누가 소수를 더 사랑하는지 내기를 하기로 했다. 하지만 이를 가릴 기준이 없어서 소수 게임으로 승부를 내기로 했다.

소수 게임의 규칙은 다음과 같다.

1. 두 사람이 번갈아 가며 수를 하나씩 말한다.
2. 한 사람이 소수가 아닌 수를 말하면 상대방이 점수를 얻는다. 얻는 점수는 상대방이 지금까지 말한 소수 중 3번째로 큰 수이다. 상대방이 지금까지 말한 소수가 3개 미만이면 상대방은 1000점을 얻는다.
3. 지금까지 한 번이라도 등장한 소수를 다시 말하면 그 소수를 말한 사람이 $-1000$점을 얻고, 그 소수는 그 사람이 말한 소수로 기록되지 않는다.
4. 규성이는 도전자이므로 게임은 항상 대웅이부터 시작한다.
5. 두 사람이 말하는 수는 항상 $5\,000\,000$ 미만이다.

0과 1은 소수가 아니다. 두 사람 모두 0점에서 시작한다. 이 규칙대로 소수 게임을 진행했을 때 승자를 출력하시오.

첫째 줄에 두 사람이 대결하는 라운드 수 $N$이 주어진다. ($5 \le N \le 100\,000$)

다음 $N$개의 줄에는 각 라운드에서 대웅이와 규성이가 말하는 정수가 이 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다. 한 라운드에서는 대웅이가 먼저 말하고 규성이가 그다음에 말한다. 두 사람이 말하는 정수는 $0$ 이상 $5\,000\,000$ 미만이다.

모든 라운드가 끝난 뒤 점수가 더 높은 사람이 이긴다. 대웅이가 이기면 소수의 신 갓대웅, 규성이가 이기면 소수 마스터 갓규성을 출력한다. 두 사람의 점수가 같으면 우열을 가릴 수 없음을 출력한다.