ISBN 훼손된 숫자 찾기

ISBN(International Standard Book Number)은 전 세계 모든 도서에 부여하는 고유번호, 곧 국제 표준 도서번호이다. ISBN에는 국가와 발행자 같은 정보가 담겨 있고 13자리 숫자로 표시한다. 그중 마지막 한 자리는 체크기호로, ISBN이 정확한지 점검하는 숫자이다. 체크기호는 앞에서부터 각 자리에 가중치 $1, 3, 1, 3, \dots$ 을 곱해 모두 더한 값을 10으로 나눈 나머지가 0이 되도록 정한다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

ISBN이 $abcdefghijklm$ 일 때 $a+3b+c+3d+e+3f+g+3h+i+3j+k+3l+m \equiv 0 \pmod{10}$ 이다.

즉, 체크기호는 $m = (10 - (a+3b+c+3d+e+3f+g+3h+i+3j+k+3l) \bmod 10) \bmod 10$ 이다.

나머지가 0이면 체크기호도 0이다.

대학교 중앙도서관에서 사서로 일하는 영훈이는 책을 정리하다가 ISBN 한 자리가 훼손된 도서를 발견했다. 훼손된 자리에 원래 있던 숫자를 찾는 프로그램을 작성하자.

첫째 줄에 ISBN 13자리가 주어진다. 훼손된 자리는 *로 표시한다. 훼손된 자리는 체크기호를 제외한 앞 12자리 중 정확히 한 곳이고, 나머지 자리는 모두 숫자이다.

첫째 줄에 * 자리에 들어갈 숫자 하나를 출력한다.