공항 건설

열대 섬나라 피코네시아는 아름다운 해변과 울창한 숲, 코코아 농장과 커피 농장, 일 년 내내 이어지는 좋은 날씨로 유명하다. 문제는 하나뿐이다. 섬에 가기가 너무 어렵다.

지금은 가장 가까운 공항에서 출발해도 어선과 유조선, 카약, 잠수함을 갈아타며 사흘이 걸린다. 그래서 피코네시아는 관광 산업을 일으키려고 첫 공항을 짓기로 했다.

활주로가 길수록 더 큰 비행기가 내려앉을 수 있으므로, 피코네시아는 섬에 놓을 수 있는 가장 긴 활주로를 만들려고 한다. 아직 활주로를 어디에 놓을지는 정하지 못했다.

이 문제에서는 섬의 해안선을 다각형으로 나타낸다. 다각형이 주어지면 섬 안에 놓을 수 있는 가장 긴 직선 활주로의 길이를 구하라. 활주로는 바다와 겹치면 안 되지만, 섬의 경계에 닿거나 경계를 따라 놓여도 된다.

그림: 섬을 다각형으로 나타낸 모습이다. 굵은 선이 첫 번째 예제에서 놓을 수 있는 가장 긴 활주로다.

첫째 줄에 다각형의 꼭짓점 개수 $n$ ($3 \le n \le 200$)이 주어진다.

다음 $n$개 줄에는 꼭짓점의 좌표 $x$와 $y$ ($|x|, |y| \le 10^6$)가 반시계 방향 순서로 한 줄에 하나씩 주어진다. 두 좌표는 정수다.

다각형은 단순하다. 꼭짓점은 모두 서로 다르고, 이웃한 두 변이 공통 꼭짓점에서 만나는 경우를 빼면 어떤 두 변도 교차하거나 닿지 않는다. 또 이웃한 두 변은 한 직선 위에 놓이지 않는다.

다각형 안에 들어가는 가장 긴 선분의 길이를 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해서 한 줄에 출력한다. 소수점 아래 자리는 값이 0이어도 여섯 자리를 모두 적는다.