위젯 중개상의 최대 수익

당신은 위젯 시장의 중개상이다. 생산 회사에서 위젯을 사서 소비 회사에 판다.

생산 회사 $i$는 위젯 한 개를 $p_i$달러에 팔고, 첫 위젯은 $d_i$일에 나온다. 하루에 한 개씩 공급한다. 소비 회사 $j$는 위젯 한 개를 $q_j$달러에 사고, 마지막으로 받는 위젯은 $e_j - 1$일에 배송된 것이다. 이쪽도 하루에 한 개씩 받는다.

공정거래법 때문에 생산 회사 한 곳, 소비 회사 한 곳하고만 계약을 맺을 수 있다. 계약을 맺으면 $d_i$일부터 $e_j - 1$일까지 매일 위젯을 한 개 사서 그날 바로 넘기므로, 그 $e_j - d_i$일 동안 하루에 $q_j - p_i$달러를 번다.

$q_j > p_i$이고 $e_j > d_i$이면 이 조합으로 $(q_j - p_i)(e_j - d_i)$달러를 번다. 그렇지 않으면 배송되는 위젯이 하나도 없거나 팔 때마다 손해를 보므로 버는 돈이 없다. 가장 많이 버는 조합을 고른다.

첫째 줄에 생산 회사의 수 $m$과 소비 회사의 수 $n$이 주어진다 ($1 \le m, n \le 500000$).

다음 $m$개 줄에는 각각 두 정수 $p_i$와 $d_i$가 주어진다 ($1 \le p_i, d_i \le 10^9$). $p_i$는 생산 회사 $i$가 위젯 한 개를 파는 가격이고, $d_i$는 첫 위젯이 나오는 날이다.

이어지는 $n$개 줄에는 각각 두 정수 $q_j$와 $e_j$가 주어진다 ($1 \le q_j, e_j \le 10^9$). $q_j$는 소비 회사 $j$가 위젯 한 개를 사는 가격이고, $e_j$는 마지막 위젯을 받아야 하는 날의 바로 다음 날이다.

벌 수 있는 최대 금액을 달러 단위 정수 하나로 출력한다. 어떤 조합으로도 양의 이익을 낼 수 없으면 0을 출력한다.