풍경 사진

사진: John Fowler, Carol Highsmith, Richard Woodland

래피드시티로 떠난 여행에서 하루를 사우스다코타 배드랜즈 사진 촬영에 쓰기로 했다. 이곳은 독특한 지형으로 유명하다. 아마추어 사진가인 당신은 빛 조건을 까다롭게 따지는 편이라, 시야가 트인 지점을 한 곳 골라 두고 그 자리에서 찍고 싶은 지형 $n$개를 정리해 두었다.

$i$번째 지형은 해가 알맞은 위치에 있는 동안에만 원하는 모습이 나온다. 그래서 그 사진은 시각 $a_i$보다 일찍 시작할 수 없고, 시각 $b_i$까지 끝내야 한다. 삼각대와 카메라를 다시 맞추는 데 시간이 걸리므로 사진 한 장을 찍는 데는 정확히 $t$만큼 걸린다. 한 번에 한 지형만 찍고, 한 번 시작한 촬영은 중간에 멈추지 않는다. 즉 시각 $s$에 시작한 촬영은 $s$부터 $s + t$까지를 모두 차지한다.

하루 동안 지형 $n$개를 모두 찍을 수 있는지 판단하라.

첫째 줄에 정수 $n$과 $t$가 주어진다 ($1 \le n \le 10^4$, $1 \le t \le 10^5$). $n$은 찍으려는 사진의 수이고, $t$는 사진 한 장을 찍는 데 걸리는 시간이다.

다음 $n$개의 줄에는 사진 한 장의 촬영 구간을 나타내는 정수 $a$와 $b$가 주어진다 ($0 \le a$, $a + t \le b \le 10^9$). $a$는 그 사진을 시작할 수 있는 가장 이른 시각이고, $b$는 그 사진을 끝내야 하는 시각이다.

사진 $n$장을 모두 찍을 수 있으면 yes를, 그렇지 않으면 no를 출력한다.