영우는 사기꾼?

영선이와 영우는 최근 '우주전쟁'이라는 게임을 시작했다. '우주전쟁'은 1대1로 하는 실시간 전략 게임으로, 각 플레이어는 건물을 짓고 그 건물에서 유닛을 뽑아 싸운다. 이 게임은 건물을 짓는 순서가 정해져 있다. 건물 사이의 관계가 다음 그림과 같다고 하자.

2번과 3번 건물은 1번 건물이 지어져 있어야 지을 수 있고, 4번 건물은 2번과 3번 건물이 모두 지어져 있어야 지을 수 있다. 4번 건물은 1번 건물과 직접 이어져 있지 않으므로, 1번 건물이 없어도 2번과 3번 건물만 있으면 지을 수 있다. 이때 1번 건물은 2번과 3번 건물에 영향을 미치고, 2번과 3번 건물은 4번 건물에 영향을 미친다고 한다. 같은 종류의 건물은 여러 개 지을 수 있다. 제작사 '얼음폭풍'은 밸런스를 맞추려고 한 건물이 영향을 미치는 건물을 최대 3개로 제한했다.

건물을 지으려면 그 건물에 영향을 미치는 건물이 모두 1개 이상 지어져 있어야 한다. 건물이 파괴되어 0개가 되면, 그 건물의 영향을 받는 건물은 다시 지어질 때까지 지을 수 없다.

이 게임에는 순서를 무시하고 원하는 건물을 바로 짓는 치트키가 하나 있다. 치트키를 쓰면 너무 쉽게 이기기 때문에 영선이와 영우는 치트키를 쓰지 않기로 약속했다. 그런데 영우가 모든 판을 이겼고, 이를 이상하게 여긴 영선이가 영우의 건설 기록과 파괴 기록을 구해 왔다. 치트키로 지은 건물은 기록에 남지 않는다. 영우의 기록을 보고 영우가 치트키를 썼는지 판단하는 프로그램을 만들어 영선이를 도와주자.

입력은 표준 입력으로 받는다. 첫 줄에 건물 종류의 개수 N, 건물 사이 관계의 개수 M, 영우의 기록 개수 K가 주어진다. (1 ≤ N, M, K ≤ 100,000)

다음 M개의 줄에는 건물 사이의 관계 X Y가 한 줄에 하나씩 주어진다. X를 지어야 Y를 지을 수 있다는 뜻이다. (1 ≤ X, Y ≤ N) 같은 관계가 두 번 주어지지는 않고, 한 건물이 영향을 미치는 건물은 최대 3개다.

다음 K개의 줄에는 영우의 기록이 시간 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. (1 ≤ a ≤ N)

• 1 a: 영우가 a번 건물을 1개 지었다.
• 2 a: 영우의 a번 건물이 1개 파괴되었다.

출력은 표준 출력으로 한다. 모든 기록이 가능한 기록이면, 즉 건설이 순서를 지켰고 파괴가 지어져 있는 건물만 없앴다면 첫 줄에 King-God-Emperor를 출력한다. 아직 지을 수 없는 건물을 지은 기록이나 가지고 있지 않은 건물이 파괴된 기록이 하나라도 있으면 Lier!를 출력한다. 두 문자열은 적힌 그대로 출력한다.