영우와 '갓4'

영우는 오늘도 '갓4'라는 게임을 한다. '갓4'에서 캐릭터와 몬스터에게는 각각 공격력 $A$, 방어력 $D$, 최대 체력 $H$가 정해져 있다. 전투는 항상 1:1로 진행하며 규칙은 다음과 같다.

1. 자기 턴이 오면 상대를 공격한다. 이때 상대의 체력은 (공격하는 쪽의 공격력 $-$ 맞는 쪽의 방어력)과 $1$ 중 더 큰 값만큼 줄어든다.
2. 공격이 끝나면 턴이 상대에게 넘어간다.
3. 어느 한쪽의 체력이 $0$ 이하가 될 때까지 반복하고, 체력이 먼저 $0$ 이하로 떨어진 쪽이 진다.
4. 모든 전투는 영우의 캐릭터가 먼저 공격한다.

몬스터를 이기면 캐릭터는 그 몬스터의 능력치를 그대로 흡수한다. 즉 능력치가 $(5, 5, 5)$인 캐릭터가 $(1, 1, 1)$인 몬스터를 이기면 능력치는 $(6, 6, 6)$이 된다. 또 전투에서 이길 때마다 캐릭터의 체력은 최대치까지 회복되므로, 모든 전투는 최대 체력으로 시작한다.

영우는 몬스터 $N$마리를 한 번도 지지 않고 연속해서 잡으려 한다. 모든 전투에서 이겨야 한다는 뜻이다. 몬스터 $N$마리의 데이터를 전부 입력으로 주면 크기가 너무 커지므로, $k > 1$인 $k$번째 몬스터의 능력치는 다음 식으로 정한다.

$A_k = ((A_{k-1} \times A_p + A_a) \bmod 100) + 1$

$D_k = ((D_{k-1} \times D_p + D_a) \bmod 3) + 1$

$H_k = ((H_{k-1} \times H_p + H_a) \bmod 1000) + 1$

입력은 표준 입력으로 받는다.

첫째 줄에 몬스터의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 5 \times 10^7$)

둘째 줄에 영우가 키우는 캐릭터의 공격력 $A$, 방어력 $D$, 최대 체력 $H$가 차례대로 주어진다. ($1 \le A \le 100$, $1 \le D \le 3$, $1 \le H \le 1000$)

셋째 줄에 첫 번째 몬스터의 공격력 $A_1$, 방어력 $D_1$, 최대 체력 $H_1$이 차례대로 주어진다. ($1 \le A_1 \le 100$, $1 \le D_1 \le 3$, $1 \le H_1 \le 1000$)

넷째 줄에 몬스터의 능력치를 만드는 데 쓰는 값 $A_p$, $A_a$, $D_p$, $D_a$, $H_p$, $H_a$가 차례대로 주어진다. ($1 \le A_p, D_p, H_p \le 10^9$, $0 \le A_a \le 99$, $0 \le D_a \le 2$, $0 \le H_a \le 999$)

출력은 표준 출력으로 한다.

영우가 몬스터 $N$마리를 모두 잡았다면 캐릭터의 최종 능력치를 공격력, 방어력, 최대 체력 순으로 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다. 세 값은 각각 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.

도중에 한 번이라도 지면 첫째 줄에 -1만 출력한다.