전기를 정확히 다 쓰기

격자 도시는 동서 방향(x축과 평행)으로 뻗은 정수 번호의 거리와 남북 방향(y축과 평행)으로 뻗은 정수 번호의 대로로 이루어져 있다. 거리와 대로는 길이가 무한하고, 모든 정수 y좌표마다 거리가 하나씩, 모든 정수 x좌표마다 대로가 하나씩 있다. 교차점은 정수 좌표로 나타낸다. 예를 들어 7번 대로와 $-3$번 거리는 $(7, -3)$에서 만난다.

당신이 모는 전기차는 인접한 두 교차점 사이를 이동할 때마다 전기를 1단위 쓴다. 즉 북쪽이나 남쪽의 다음 거리로 가는 데 1단위, 동쪽이나 서쪽의 다음 대로로 가는 데 1단위가 든다. 배터리가 남아 있는 한 각 교차점에서 좌회전, 우회전, 직진, 유턴을 할 수 있다. 같은 교차점을 여러 번 지나가도 된다.

출발 교차점, 목적지 교차점, 배터리에 든 전기의 양을 알고 있다. 목적지에 도착하는 순간 배터리가 정확히 비도록 이동할 수 있는지 판정한다.

입력은 세 줄이다.

첫째 줄에는 출발 좌표 $(a, b)$를 나타내는 두 정수 $a$와 $b$가 주어진다 ($-1000 \le a \le 1000$, $-1000 \le b \le 1000$).

둘째 줄에는 목적지 좌표 $(c, d)$를 나타내는 두 정수 $c$와 $d$가 주어진다 ($-1000 \le c \le 1000$, $-1000 \le d \le 1000$).

셋째 줄에는 배터리에 처음 들어 있는 전기의 양을 나타내는 정수 $t$가 주어진다 ($0 \le t \le 10000$).

전기를 정확히 $t$단위 써서 출발 좌표에서 목적지 좌표로 갈 수 있으면 Y를, 그렇지 않으면 N을 출력한다.

$(3, 4)$에서 $(4, 4)$, $(4, 3)$을 거쳐 $(3, 3)$으로 가면 전기를 3단위 쓴다.

$(10, 2)$에서 $(10, 4)$로는 북쪽으로 두 칸 올라가 2단위로 갈 수 있다. $(10, 3)$, $(11, 3)$, $(11, 4)$를 차례로 지나 4단위로 갈 수도 있다. 하지만 길이가 5인 경로로는 갈 수 없다.

$(10, 2)$에서 $(11, 4)$로는 $(10, 3)$, $(11, 3)$, $(12, 3)$, $(12, 4)$를 차례로 지나 5단위로 갈 수 있다.