좋아하는 시각

문제

웬디의 LED 시계 라디오는 12시간제라서 12:00부터 11:59까지를 표시한다. 시에는 앞자리 0이 붙지 않지만 분은 2:07이나 11:03처럼 앞자리 0이 붙기도 한다.

웬디는 시계를 볼 때 표시된 숫자가 등차수열을 이루는 순간을 찾기를 좋아한다. 12:34나 2:46이 웬디가 좋아하는 시각인데, 숫자가 등차수열을 이루기 때문이다.

숫자열은 첫 숫자 다음의 각 숫자가 바로 앞 숫자에 일정한 공차를 더한 값과 같을 때 등차수열이다. 1, 2, 3, 4는 공차가 1인 등차수열이고 2, 4, 6은 공차가 2인 등차수열이다.

정오, 곧 시계가 12:00을 가리키는 순간부터 보기 시작해 $D$ 분 동안 시계를 지켜본다. 이 동안 시계에 표시된 시각의 숫자가 등차수열을 이루는 경우는 몇 번인가?

입력

시계를 지켜본 시간을 분 단위로 나타낸 정수 $D$ 가 주어진다 ( $0 \le D \le 10^9$ ).

출력

정오(12:00)부터 $D$ 분이 지난 순간까지, 끝나는 순간도 포함해서, 숫자가 등차수열을 이루는 시각이 몇 번 표시되는지 출력한다. 표시되는 1분마다 한 번씩 세므로 12시간이 지나 같은 시각이 다시 표시되면 그때마다 따로 센다.

설명

정오부터 3시간 동안 조건을 만족하는 시각은 12:34 (공차 1), 1:11 (공차 0), 1:23 (공차 1), 1:35 (공차 2), 1:47 (공차 3), 1:59 (공차 4), 2:10 (공차 -1), 2:22 (공차 0), 2:34 (공차 1), 2:46 (공차 2), 2:58 (공차 3)로 모두 11번이다.