그림 그리기

상수는 N행 M열 격자에 L가지 색으로 그림을 그린다. 1행부터 N행까지 차례대로 칠하고, 한 행 안에서는 1열부터 M열까지 차례대로 칠한다. 색은 1번부터 L번까지 순서대로 쓰고, L번 색을 쓴 다음에는 다시 1번 색으로 돌아간다.

i번째 행의 높이는 $H_i$이고 j번째 열의 너비는 $W_j$이므로, i행 j열 칸의 넓이는 $H_i \times W_j$이다.

상수는 물감을 낭비하고 싶지 않아서 그림을 그리기 전에 색마다 얼마나 필요한지 알고 싶다. 각 색으로 칠하는 넓이의 합을 구하라.

첫째 줄에 N, M, L이 주어진다. ($1 \le N, M, L \le 123456$)

둘째 줄에 각 행의 높이를 나타내는 자연수 $H_1, H_2, \dots, H_N$이 공백을 사이에 두고 주어진다. $H_i$의 합은 $10^9$을 넘지 않는다.

셋째 줄에 각 열의 너비를 나타내는 자연수 $W_1, W_2, \dots, W_M$이 공백을 사이에 두고 주어진다. $W_j$의 합은 $10^9$을 넘지 않는다.

L줄을 출력한다. k번째 줄에는 k번 색으로 칠하는 넓이를 출력한다.

첫 번째 예제에서 상수가 그리는 그림은 다음과 같다.