빗물

2차원 세계에 쌓인 블록 높이가 주어질 때, 비가 충분히 온 뒤 블록 사이에 고이는 빗물의 총량을 구한다.

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문제

2차원 세계에 블록이 쌓여 있다. 비가 오면 블록과 블록 사이에 빗물이 고인다.

비는 충분히 많이 온다. 고이는 빗물의 총량은 얼마인가?

입력

첫째 줄에 2차원 세계의 세로 길이 HH와 가로 길이 WW가 주어진다. (1H,W5001 \le H, W \le 500)

둘째 줄에 맨 왼쪽 칸부터 차례대로 블록이 쌓인 높이가 WW개 주어진다. 각 높이는 00 이상 HH 이하의 정수다.

블록은 바닥부터 차곡차곡 쌓이므로 블록 내부에 빈 공간이 생기지 않는다. 2차원 세계의 바닥은 항상 막혀 있다고 가정해도 좋다.

출력

2차원 세계에서 한 칸의 용량은 11이다. 고이는 빗물의 총량을 출력한다.

빗물이 전혀 고이지 않으면 00을 출력한다.

힌트

힌트 1:

힌트 2:

힌트 3: