순환 고속도로

태영이가 사는 도시에는 순환 고속도로가 하나 있다. 이 고속도로에는 주유소가 $N$개 있고, 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. $i$번 주유소에서 진행 방향으로 달리면 $i+1$번 주유소가 나오고, $N$번 주유소에서 달리면 다시 1번 주유소가 나온다.

$i$번 주유소에서 살 수 있는 기름의 양은 $o_i$로 정해져 있고, $i$번 주유소에서 다음 주유소까지 가려면 기름이 $d_i$만큼 든다. 모든 주유소의 기름을 다 사 모으면 고속도로를 딱 한 바퀴 돌 만큼이 된다. 즉 $o_i$의 합과 $d_i$의 합이 같다.

태영이는 주유소 하나를 골라 기름이 한 방울도 없는 상태로 출발한다. 주유소에 들를 때마다 그 주유소에서 살 수 있는 기름을 모두 사서 넣고 다음 주유소로 향한다. 다음 주유소에 닿기 전에 기름이 떨어지면 차는 그 자리에 멈춘다.

그림에서는 세 주유소 모두 기름을 2만큼 살 수 있고, 1번에서 2번으로 가는 길과 2번에서 3번으로 가는 길에 기름이 1씩 들며, 3번에서 1번으로 가는 길에는 4가 든다. 이때 1번 주유소에서 출발하면 한 바퀴를 무사히 돌 수 있다.

차가 중간에 멈추는 일 없이 한 바퀴를 돌 수 있게 하는 출발 주유소가 몇 개인지 구하자. 그런 주유소가 하나도 없으면 0이다.

첫째 줄에 주유소의 개수 $N$ ($1 \le N \le 500,000$)이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $N$개가 주어진다. $i$번째 정수는 $i$번 주유소에서 살 수 있는 기름의 양 $o_i$ ($1 \le o_i \le 1,000,000$)이다.

셋째 줄에 정수 $N$개가 주어진다. $i$번째 정수는 $i$번 주유소에서 $i+1$번 주유소로 가는 데 드는 기름의 양 $d_i$ ($1 \le d_i \le 1,000,000$)이다. $N+1$번 주유소는 1번 주유소와 같다.

$o_i$의 합과 $d_i$의 합은 항상 같다.

차가 중간에 멈추는 일 없이 고속도로를 한 바퀴 돌 수 있게 하는 출발 주유소의 개수를 한 줄에 출력한다.