범퍼 투 범퍼 정체

퇴근길 정체는 가다 서다를 반복한다. 어느 순간이든 차는 멈춰 있거나 초속 1미터라는 아주 느린 속도로 움직이거나 둘 중 하나다. 요즘 차에는 속도 변화를 전부 기록하는 간단한 블랙박스가 달려 있다. 이 문제에서 속도는 순간적으로 바뀐다.

도로는 미터를 단위로 하는 실수 직선으로 본다. 따라서 차 한 대는 직선 위의 위치 하나로 나타낸다. 차의 길이는 모두 4.4미터다.

양의 방향으로 달리는 두 차의 처음 위치와 속도 변화 기록이 주어진다. 두 차가 한 번이라도 부딪혔는지 판정하라. 이 정도 속도의 충돌은 범퍼가 살짝 닿는 수준이지만, 한 번 부딪히면 그 뒤의 블랙박스 기록은 믿을 수 없어서 충돌 이후의 기록은 앞뒤가 맞지 않을 수 있다.

테스트 케이스는 하나다. 첫 줄에 두 차의 뒤쪽 끝 위치를 나타내는 정수 $X_1$, $X_2$가 미터 단위로 주어진다 ($0 \le X_1, X_2 \le 10^6$). $X_1 + 5 \le X_2$ 또는 $X_2 + 5 \le X_1$ 중 하나가 반드시 성립한다. 시각 0에 두 차는 모두 멈춰 있다.

둘째 줄은 첫 번째 차의 속도가 바뀐 횟수 $N_1$로 시작한다 ($0 \le N_1 \le 10^5$). 이어서 그 시각을 초 단위로 나타내는 정수 $N_1$개 $T_1 < T_2 < \cdots < T_{N_1}$이 주어진다 ($0 < T_i \le 10^6$). 즉 시각 $T_1$에 초속 1미터로 출발하고, 시각 $T_2$에 멈추고, 시각 $T_3$에 다시 출발하는 식이다.

셋째 줄은 $N_2$로 시작하고 ($0 \le N_2 \le 10^5$), 두 번째 차가 출발하고 멈춘 시각 $T'_1 < T'_2 < \cdots < T'_{N_2}$가 이어진다 ($0 < T'_i \le 10^6$).

두 차가 부딪히면 bumper tap at time S를 한 줄에 출력한다. $S$는 시각 0부터 두 차가 처음 닿을 때까지 걸린 시간을 초 단위로 올림한 값이다. 끝까지 부딪히지 않으면 safe and sound를 한 줄에 출력한다.