구슬

민준이는 마찰이 없는 무한히 긴 수직선 위에서 구슬 실험을 한다. 구슬은 모두 $N$개이고, 크기를 무시할 수 있으며 질량이 서로 같다. 구슬끼리 부딪히면 완전탄성충돌을 한다.

민준이는 구슬 하나만 빨간색으로 칠해 두었다. 시각 $0$에 $i$번 구슬은 위치 $x_i$에 놓여 있고, 그 순간부터 초속도 $v_i$로 움직이기 시작한다. 구슬의 속도는 다른 구슬과 충돌할 때만 바뀐다.

$t$초 후 빨간 구슬의 위치를 구하라.

첫째 줄에 구슬의 개수 $N$과 시간 $t$가 주어진다. ($1 \le N \le 100000$, $1 \le t \le 10^9$)

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 $i$번 구슬의 위치 $x_i$와 초속도 $v_i$가 주어진다. ($-10^9 \le x_i, v_i \le 10^9$)

빨간 구슬은 입력에서 첫 번째로 주어지는 구슬이다. $v_i$가 음수이면 $-x$ 방향으로 진행한다는 뜻이다.

주어지는 수는 모두 정수이고, 구슬의 위치는 서로 다르다.

$t$초 후 빨간 구슬의 위치를 출력한다. 이 값이 정수임은 보장된다.

완전탄성충돌은 운동량과 운동에너지가 모두 보존되는 충돌이다. 질량이 같은 두 구슬이 완전탄성충돌을 하면 두 구슬의 속도가 서로 바뀐다.

예제 입력에서 빨간 구슬은 $2/7$초에 2번 구슬과, $2$초에 4번 구슬과, $9/4$초에 다시 2번 구슬과, $5/2$초에 다시 4번 구슬과 부딪힌다. 그래서 $3$초에는 위치 $12$에 있다.