물수제비 (SUJEBI)

각 간격 d마다 d의 배수 위치에 있는 칸들의 점수를 더해 합이 가장 큰 d를 찾고, 최댓값이 양수가 아니면 0 0을 출력한다.

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문제

급격한 기후변화로 대곽나라의 여러 강에 생태계 교란종이 퍼졌다. 정부는 대책을 논의한 끝에 수제비 계획을 채택했다. 강에 돌을 던져 물수제비를 뜨고, 돌이 스치는 칸에 있는 생태계 교란종을 없애는 계획이다.

계획을 시행할 강의 폭은 LL이고, 강은 1번부터 LL번까지 번호가 붙은 연속한 칸 LL개로 모델링한다. 환경부는 각 칸에 사는 종의 치명도에 따라 칸마다 점수를 매겨 두었다. 고유종이 사는 칸도 있어서 점수가 음수인 칸도 있다.

돌을 두 개 이상 던지기에는 팔이 아프므로 돌은 하나만 던진다. 던진 힘에 따라 돌은 일정한 간격 dd(1dL1 \le d \le L)로 튀어서 dd번 칸, 2d2d번 칸을 차례로 지나 L/dd\lfloor L/d \rfloor d번 칸까지 지나간다. 돌이 지나는 칸의 점수 합을 최대로 하는 자연수 dd를 구하라.

입력

첫째 줄에 강폭 LL이 주어진다. LL은 1 이상 1,000,000 이하의 정수이다.

둘째 줄에 칸 LL개의 점수가 1번 칸부터 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 점수는 -50,000 이상 50,000 이하의 정수이다.

출력

점수 합을 최대로 하는 dd와 그때의 점수 합을 공백을 사이에 두고 출력한다. 점수 합을 최대로 하는 dd가 여럿이면 가장 작은 dd를 출력한다. 점수 합의 최댓값이 0 이하이면 계획을 시행하지 않는 편이 나으므로 0 0을 출력한다.