FA

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요약

주어진 큰 정수 x에 첫 자리 숫자와 자릿수를 곱하는 함수 F를 반복 적용해, 수열이 언젠가 같은 값이 반복되는 순환에 빠지는지 판정한다.

문제

함수 $F(x)$ 는 수 $x$ 의 첫 자리 숫자와 $x$ 의 자리수를 곱한 값을 돌려준다.

예를 들어 $x = 932$ 이면 첫 자리 숫자가 $9$ 이고 자리수가 $3$ 이므로 $F(932) = 9 \times 3 = 27$ 이다.

입력으로 받은 $x$ 에 $F$ 를 적용하고, 그 결과에 다시 $F$ 를 적용하는 과정을 계속 반복한다. 이렇게 반복했을 때 어느 시점부터 같은 수가 계속 나오면 $x$ 를 FA수라고 한다.

$x$ 가 FA수인지 판정하라.

첫째 줄에 정수 $x$ 가 주어진다. ( $0 \le x \le 10^{100}$ )

$x$ 가 FA수이면 FA를, 아니면 NFA를 출력한다.