미궁 한 바퀴

탐험가 타로가 미궁의 도면을 손에 넣었다. 미궁의 바닥은 2차원 격자 모양이고, 도면의 각 칸은 방 하나에 대응하며 들어갈 수 있는 방인지 아닌지가 적혀 있다. 입구는 북서쪽 구석, 즉 도면의 왼쪽 위에 하나뿐이다. 나머지 세 구석인 남서쪽, 남동쪽, 북동쪽 방에는 보물 상자가 하나씩 놓여 있다. 상자를 손에 넣으려면 상자가 놓인 방으로 이동해야 한다.

타로는 입구 방에서 출발해 북, 남, 동, 서로 인접한 방 중 들어갈 수 있는 방으로 이동하기를 반복한다. 상자 세 개를 모두 모은 다음 입구 방으로 돌아오는 것이 목표다. 문제는 미궁이 낡을 대로 낡았다는 점이다. 입구를 제외하면 들어갈 수 있는 방도 바닥이 약해서, 한 번 지나가면 무너져 내리고 그 방에는 다시 들어갈 수 없다. 입구 방은 무너지지 않는다. 상자 세 개를 모두 모으고 입구로 돌아올 수 있는지 판정하라.

입력은 최대 100개의 데이터 집합으로 이루어지고, 각 데이터 집합의 형식은 다음과 같다.

N M
c1,1...c1,M
...
cN,1...cN,M

첫 줄에는 남북 방향의 방 개수 $N$과 동서 방향의 방 개수 $M$이 주어진다. $N$과 $M$은 $2 \le N \le 50$, $2 \le M \le 50$을 만족하는 정수다. 이어지는 $N$개의 줄에는 길이가 $M$인 문자열이 한 줄에 하나씩 주어진다. $i$번째 문자열의 $j$번째 문자 $c_{i,j}$는 북쪽에서 $i$번째, 서쪽에서 $j$번째인 방 $(i, j)$의 상태를 나타낸다. 들어갈 수 있는 방이면 마침표(.), 들어갈 수 없는 방이면 우물 정자(#)다. 입구는 방 $(1, 1)$이고, 보물 상자는 방 $(N, 1)$, $(N, M)$, $(1, M)$에 놓여 있다. 이 네 방은 모두 들어갈 수 있다. 타로는 주어진 $N \times M$개의 방 밖으로 나갈 수 없다.

0이 두 개 적힌 줄이 나오면 입력이 끝난다.

각 데이터 집합마다 보물 상자를 모두 모으고 입구 방으로 돌아올 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 한 줄에 출력한다.