연못 폭포

공원에 물 미끄럼틀로 이어진 폭포형 시설이 새로 설치되어 시험 운전을 해야 한다. 이 시설은 저수조 여러 개가 한 줄로 이어진 구조이고, 저수조를 줄여서 연못이라고 부른다. 방문객은 가장 위에 있는 연못에서 출발해 미끄럼틀을 타고 아래 연못으로 차례차례 내려가며, 마지막 연못이자 가장 낮은 연못에서 여정을 끝낸다. 여정은 시설의 모든 연못을 거친다.

시험 운전을 하려면 모든 연못을 물로 가득 채워야 한다. 연못마다 밸브가 달린 관이 하나씩 연결되어 있고, 밸브를 열면 물이 그 연못으로 들어온다. 연못의 크기와 용량은 저마다 다르다. 다행히 관과 밸브는 규격이 같아서, 밸브 하나가 연못에 물을 붓는 속도는 모든 연못에서 똑같다.

연못이 가득 차면 물이 넘쳐서 바로 아래 연못으로 흘러간다. 그 연못도 이미 가득 차 있으면 물은 다시 그 아래 연못으로 흘러가고, 아직 가득 차지 않은 연못에 닿거나 가장 낮은 연못에서 넘쳐 바닥의 배수구로 빠질 때까지 이 과정이 이어진다. 넘친 물이 다음 연못에 닿는 데 걸리는 시간은 0으로 본다. 시험은 모든 연못이 비어 있는 시각 0에 시작하고, 이때 모든 밸브를 동시에 연다. 모든 연못이 물로 가득 차면 시험을 끝내고 밸브를 잠근다.

연못의 용량과 밸브의 유량이 주어진다. 가장 낮은 연못이 넘치기 시작하는 시각과 모든 연못이 처음으로 가득 차는 시각을 구하라.

입력은 테스트 케이스 여러 개로 이루어지고, 파일 끝까지 이어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄이다.

첫째 줄에 정수 $N$과 $F$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le N \le 10^5$, $1 \le F \le 10^9$). $N$은 연못의 개수이고, $F$는 밸브 하나를 지나는 물의 유량이다. 유량의 단위는 초당 리터다.

둘째 줄에 연못의 용량을 나타내는 정수 $C_i$가 $N$개, 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le C_i \le 10^9$). 용량의 단위는 리터이고, 가장 위 연못부터 가장 낮은 연못까지의 순서대로 주어진다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 값 두 개를 공백으로 구분해 출력한다. 첫째 값은 가장 낮은 연못이 넘치기 시작하는 시각이고, 둘째 값은 시험이 끝나는 시각, 즉 모든 연못이 처음으로 가득 차는 시각이다.

두 시각 모두 초 단위이며, 소수가 아니라 기약분수 p/q 꼴로 출력한다. $p$와 $q$는 양의 정수이고 $\gcd(p, q) = 1$이다. 값이 정수여도 분모를 생략하지 않는다. 예를 들어 시각이 정확히 4초라면 4/1로 출력한다.