펀칭 파워

공원 관리소가 공원 여기저기에 복싱 머신을 설치하기로 했다. 그동안 기구가 모자랐던 만큼 이번에는 가능한 한 많이 놓으려고 한다. 그래도 공원이 기계로 가득 차지는 않는다. 설치 자리에 걸린 법적 제한이 꽤 까다롭기 때문이다.

관리소는 복싱 머신을 놓을 수 있는 자리를 모두 공원 도면에 표시하고 좌표를 적어 두었다. 제조사의 안전 규정도 지켜야 한다. 복싱 머신 두 대 사이의 거리는 언제나 $1.3$미터 이상이다.

규정을 지키면서 설치할 수 있는 복싱 머신의 최대 개수를 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 공원에서 복싱 머신을 놓을 수 있는 자리의 수 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 2000$). 이어지는 $N$개의 줄에는 자리마다 좌표가 정수 두 개로 주어진다. 단위는 미터이고, 각 좌표는 $0$ 이상 $10^9$ 이하다. 한 테스트 케이스 안에서 같은 좌표가 두 번 나오지 않는다.

한 테스트 케이스의 자리들은 전체가 하나로 이어져 있다. 어느 자리에서 출발하든, 한 번에 좌표 하나만 $1$씩 바꾸고 복싱 머신을 놓을 수 있는 자리만 밟으면서 나머지 모든 자리에 도달할 수 있다.

테스트 케이스는 최대 $100$개이고, 모든 테스트 케이스의 $N$을 합한 값은 $20000$ 이하다. 입력은 파일의 끝에서 끝난다.

각 테스트 케이스마다 설치할 수 있는 복싱 머신의 최대 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.