논문 편집

다비드는 증명 완성 협회 회보에 실을 논문을 쓰고 있다. 논문에서 여러 정리를 증명하는데, 정리마다 증명을 하나씩 준비했고 욕심이 많아서 어떤 정리에는 증명을 여러 개 준비했다. 한 정리의 증명은 다른 정리 몇 개를 근거로 삼는다.

논문을 실으려면 길이를 최대한 줄여야 한다. 다비드가 정말로 보이고 싶은 것은 주 정리인 정리 $0$ 하나뿐이다. 증명마다 필요한 단어 수는 이미 어림잡아 두었다. 논문의 가장 짧은 길이를 구하라.

정리 $0$을 증명하려면 그 정리의 증명 중 하나를 골라 논문에 싣고, 그 증명이 근거로 삼는 정리를 모두 같은 논문 안에서 증명해야 한다. 근거로 삼는 정리도 같은 방식으로 증명 하나를 골라 싣는다. 같은 정리를 두 번 싣지는 않으므로, 여러 증명이 같은 정리를 근거로 삼아도 그 정리의 길이는 한 번만 센다. 논문의 길이는 실은 증명의 길이를 모두 더한 값이다. 순환 논법은 허용하지 않는다. 즉 어떤 정리도 직접이든 간접이든 자기 자신을 근거로 삼아 증명할 수 없다.

첫 줄에 정리의 개수 $n$ ($1 \le n \le 20$)이 주어진다.

이어서 각 정리 $i$ ($0 \le i \le n-1$)에 대해 다음이 번호 순서대로 주어진다.

• 한 줄에 정리 $i$의 증명 개수 $p_i$ ($1 \le p_i \le 10$)가 주어진다.
• 다음 $p_i$개의 줄에 각각 $l$, $k$, $d_0, \dots, d_{k-1}$이 공백으로 구분되어 주어진다. $l$ ($0 \le l \le 10^6$)은 그 증명의 길이, $k$ ($0 \le k \le n-1$)는 그 증명이 근거로 삼는 정리의 개수, $d_j$ ($0 \le d_j \le n-1$)는 근거로 삼는 정리의 번호다.

정리 $0$을 증명하는 방법은 적어도 하나 있다.

다비드의 논문이 가질 수 있는 가장 짧은 길이를 정수 하나로 한 줄에 출력한다.