가장 개성 있는 캐릭터

티라는 다른 플레이어 $n$명과 함께 멀티플레이어 게임을 하려고 한다. 플레이어는 저마다 캐릭터를 하나씩 쓰고, 캐릭터는 특성을 몇 가지 지닌다. 게임에 있는 특성은 모두 $k$가지이며, 각 캐릭터는 그중 일부를 지닌다.

두 캐릭터 $A$와 $B$의 유사도는 이렇게 센다. 각 특성 $f$마다 $A$와 $B$가 둘 다 $f$를 지니거나 둘 다 지니지 않으면 유사도가 $1$ 늘어난다.

티라에게는 아직 캐릭터가 없다. 티라는 자기 캐릭터와 다른 캐릭터 사이의 유사도 중 최댓값이 가장 작아지도록 새 캐릭터를 만들려고 한다.

다른 플레이어의 캐릭터가 주어질 때 이 조건을 만족하는 티라의 캐릭터를 구하여라. 조건을 만족하는 캐릭터가 여럿이면 그중 사전순으로 가장 앞서는 하나를 답으로 삼는다.

첫째 줄에 정수 $n$과 $k$가 공백으로 구분되어 주어진다. $n$은 티라를 뺀 플레이어 수로 $1 \le n \le 10^5$이고, $k$는 특성의 개수로 $1 \le k \le 20$이다.

다음 $n$개 줄에는 이미 있는 캐릭터가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 $0$ 또는 $1$로만 이루어진 길이 $k$의 문자열이다. $j$번째 자리가 $1$이면 그 캐릭터가 $j$번째 특성을 지닌다는 뜻이고, $0$이면 지니지 않는다는 뜻이다. 같은 캐릭터가 여러 번 나올 수 있다.

티라의 캐릭터를 입력과 같은 형식으로 한 줄에 출력한다. 유사도의 최댓값을 가장 작게 만드는 캐릭터가 여럿이면 그중 사전순으로 가장 앞서는 문자열 하나만 출력한다. 길이가 $k$로 같은 두 문자열은 왼쪽 자리부터 차례로 비교하고, 자리마다 $0$이 $1$보다 앞선다.