Despojados

N의 약수 중 서로 다른 소수 두 개 이상의 곱으로 이루어진, 제곱인수가 없는 약수의 개수를 구한다.

보통5정수론조합론수학아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한1024 MB

문제

모든 양의 정수는 소수의 거듭제곱을 곱한 꼴로 쓸 수 있다. 예를 들어 252=22×32×7252 = 2^2 \times 3^2 \times 7이다.

어떤 정수를 서로 다른 소수 두 개 이상의 곱으로 쓸 수 있고 같은 소수가 두 번 이상 쓰이지 않으면, 그 정수를 despojado라고 한다. 예를 들어 6=2×36 = 2 \times 314=2×714 = 2 \times 7은 despojado다. 반면 28=22×728 = 2^2 \times 7은 소수 22가 두 번 쓰이므로 despojado가 아니고, 111717도 despojado가 아니다.

정수 NN이 주어진다. NN의 약수 중 despojado인 것이 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 NN이 주어진다. (1N10121 \le N \le 10^{12})

출력

NN의 약수 중 despojado인 것의 개수를 한 줄에 출력한다.