내비라크의 완전한 수열

내비라크는 쉽게 싫증을 내는 젊은 선원이다. 정수 수열을 좋아하고, 수열을 분류하는 방법을 만드는 것도 좋아한다. 내비라크는 정수 $K$를 하나 정해 두고, 수열이 $1$ 이상 $K$ 이하의 정수만 담고 있으면서 $1$부터 $K$까지의 정수가 모두 같은 횟수만큼 나타나면 그 수열을 완전하다고 부른다. 원소가 하나도 없는 수열도 모든 정수가 $0$번씩 나타나므로 완전하다.

바다가 잔잔해 할 일이 없을 때를 위해 내비라크는 동료와 함께 즐길 놀이를 하나 만들었다. 먼저 양의 정수 $K$를 고르고, 분필로 갑판에 $1$ 이상 $K$ 이하의 정수 $N$개로 이루어진 수열 $S$를 적는다. 그다음 동료 한 명에게 도전한다. 도전을 받은 동료는 아래 세 연산 중 정확히 하나를 수행해서 $S$를 완전한 수열로 만들어야 한다.

• -x: $S$에서 정수 $x$가 나타나는 자리 하나를 지운다.
• +x: 값이 $x$인 정수를 $S$에 새로 넣는다.
• -x +y: $S$에서 정수 $x$가 나타나는 자리 하나를 값이 $y$인 정수로 바꾼다.

내비라크는 머리가 좋다. 이미 완전한 수열은 절대 적지 않고, 적는 정수에 규칙이 없을 때가 많아서 퍼즐을 푸는 연산을 찾기가 꽤 어렵다. 내비라크와 자주 항해하는 친구는 이 놀이에서 매번 지는 데 지쳤다. 다음 항해를 떠나기 전에, 놀이의 답을 찾아 주는 프로그램을 만들어 친구를 도와주자.

첫째 줄에 두 정수 $K$와 $N$이 주어진다 ($3 \le K \le 1000$, $1 \le N \le 10^4$). $K$는 내비라크가 놀이를 시작할 때 고른 정수이고, $N$은 갑판에 적은 수열의 길이다. 둘째 줄에 갑판에 적힌 수열을 나타내는 정수 $N$개 $S_1, S_2, \dots, S_N$이 주어진다 ($1 \le S_i \le K$). 주어지는 수열은 완전하지 않다.

친구가 놀이에서 이길 수 있는 연산을 한 줄에 출력한다. 이기는 방법이 없으면 별표 * 하나를 출력한다. 연산은 문제에 나온 형식, 즉 -x, +x, -x +y 중 하나로 적어야 한다. 이기는 연산이 있으면 그 연산은 유일하다.