마블코인

구슬이 여러 더미에 쌓여 있고 매일 맨 위 구슬 하나만 훔칠 수 있으며, 구슬의 세금은 보유 일수에 따라 value 곱하기 365의 거듭제곱으로 정해진다. 총 세금이 최소가 되는 순서를 구해 1e9+7로 나눈 나머지를 출력한다.

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문제

큐비코니아는 세율이 높기로 손꼽히는 나라다. 세금은 하루 단위로 계산되고, 값어치가 없어 보이는 물건에도 세금이 붙는다. 황제의 친구 몇 명은 이 터무니없는 세율을 피하려고 구슬로 새 화폐를 만들었다. 결과는 신통치 않았다. 구슬에도 곧 세금이 붙었기 때문이다.

그래도 황제는 구슬을 화폐로 쓰는 발상이 훌륭하고 앞으로 값이 훨씬 오른다고 믿는다. 그래서 친구들의 구슬을 전부 훔치기로 했다. 괜한 관심을 끌지 않으려고 매일 밤 친구 한 명의 집을 찾아가 구슬을 정확히 하나만 훔친다. 친구들은 구슬을 더미로 쌓아 두므로, 훔칠 수 있는 구슬은 어느 더미든 맨 위에 놓인 구슬뿐이다.

구슬에는 저마다 가치가 있다. 구슬 하나에 내야 하는 세금은 V×365DV \times 365^D이고, VV는 그 구슬의 가치, DD는 구슬을 가지고 있던 날수다. 황제는 구슬을 다 훔친 다음에 전부 팔 생각이다. 즉 구슬이 모두 TT개라면, 가장 나중에 훔친 구슬은 1일 동안, 가장 먼저 훔친 구슬은 TT일 동안 가지고 있게 된다.

세금 총액은 구슬을 훔치는 순서에 따라 달라진다. 세금을 가장 적게 내는 순서로 훔쳤을 때의 총액을 구하라.

입력

첫째 줄에 황제가 털 더미의 개수 NN (1N1051 \le N \le 10^5)이 주어진다. 다음 NN개 줄에는 더미가 한 개씩 주어진다. 각 줄은 그 더미에 있는 구슬의 개수 KK (1K1051 \le K \le 10^5)로 시작하고, 이어서 구슬의 가치 V1,V2,,VKV_1, V_2, \dots, V_K (1Vi3001 \le V_i \le 300)가 맨 위 구슬부터 차례대로 주어진다. 구슬의 총 개수는 4×1054 \times 10^5 이하다.

출력

최적의 순서로 훔쳤을 때 내야 하는 세금 총액을 109+710^9 + 7로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.