요격 미사일

적이 쏜 미사일을 요격하는 프로그램을 만들어야 한다. 상황은 2차원 평면으로 단순하게 나타낸다. 적 미사일의 발사 지점은 $x$축 위의 $(x_m, 0)$이고, 아군 요격 미사일의 발사 지점은 $(x_a, 0)$이다. 길이의 단위는 피트다.

발사 순간 적 미사일의 $x$ 방향 속도는 $v_x$, $y$ 방향 속도는 $v_y$이고 단위는 초당 피트다. 적 미사일은 시각 $0$에 발사되므로, 그 뒤의 시각 $t$에서 위치는 다음과 같다.

$(x_m + v_x t,\; v_y t - 16 t^2)$

아래 그림은 적 미사일과 요격 미사일의 궤적을 그린 한 가지 예다. 적 미사일의 궤적은 포물선이고 요격 미사일의 궤적은 직선이다. 그림에서 $v_x$는 음수다. $v_y$는 항상 양수다.

지휘부는 정해진 시각 $t_K$에 적 미사일을 파괴하라고 지시했다. 요격 미사일을 언제 쏘고 발사 각도 $\alpha$를 얼마로 잡아야 바로 그 시각에 적 미사일과 만나는지 구하면 된다. 요격 미사일이 직선 궤적을 따라 나아가는 속력 $v_a$도 주어진다.

시각 $t_K$에 적 미사일을 파괴하지 못하는 경우도 있다. 다음 둘 중 하나라도 해당하면 파괴할 수 없다.

• 요격 미사일을 시각 $0$보다 앞서 쏴야 한다. 즉 발사 시각 $t_L$이 음수다.
• 시각 $t_K$에 적 미사일의 높이가 $0$ 이하다. 이미 땅에 떨어져 폭발한 뒤다.

이때는 경보를 울려서 모두 대피하게 해야 한다.

한 줄에 정수 여섯 개 $x_m$, $v_x$, $v_y$, $x_a$, $v_a$, $t_K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $0 < v_y, v_a, t_K \le 10000$이고 $-10000 \le x_m, v_x, x_a \le 10000$이며 $x_m \ne x_a$이다.

시각 $t_K$에 적 미사일을 파괴할 수 없으면 start running을 출력한다.

파괴할 수 있으면 요격 미사일의 발사 시각 $t_L$과 발사 각도 $\alpha$를 한 줄에 공백 하나로 구분해 출력한다. 두 값 모두 소수점 아래 여덟째 자리에서 반올림해 소수점 아래 여덟 자리를 정확히 채워 출력한다.

$\alpha$는 도 단위이고 $x$축의 양의 방향에서 반시계 방향으로 잰 각도이며, 항상 $0 < \alpha < 180$이다.