추상 미술

아티는 어릴 때부터 추상 미술을 해 왔고, 작품의 형태도 아주 다양하다. 가장 최근에 내놓은 (그리고 가장 비싼) 연작은 추상 미술계에서 그냥 추상 미술이라고 불린다. 다음은 아티의 최근 작품 하나다.

그림 1. 아티의 작품 예시.

추상 미술 작품은 서로 겹칠 수 있는 다각형을 칠해서 만든다. 아티는 다각형 하나를 끝까지 칠한 다음에야 다음 다각형으로 넘어간다.

작품값은 미적 완성도에 따라 크게 달라지지만, 수집가는 작품마다 두 가지 수치를 요구한다.

1. 쓴 물감의 총량
2. 물감이 덮은 캔버스의 총 넓이

다각형이 둘 이상 겹치면 첫 번째 값이 두 번째 값보다 커진다. 쓴 물감의 총량은 각 다각형 넓이의 합이고, 덮은 캔버스의 넓이는 모든 다각형의 합집합 넓이다. 둘 다 다각형의 꼭짓점 목록만 있으면 계산할 수 있지만, 아티는 그런 계산에 시간을 쓸 생각이 없다. 위대한 예술을 만들어야 하기 때문이다. 결국 당신 몫이다.

칠할 다각형이 모두 주어진다. 쓴 물감의 총량과 물감이 덮은 캔버스의 넓이를 구하라.

첫째 줄에 칠할 다각형의 개수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에 다각형이 하나씩 주어진다. 각 줄은 다각형의 변의 개수 $m$ ($3 \le m \le 20$)으로 시작하고, 그 뒤에 꼭짓점의 좌표 $x$ $y$ ($0 \le x, y \le 1000$)가 다각형의 둘레를 따라가는 순서로 $m$쌍 주어진다. 모든 좌표는 정수다. 꼭짓점은 시계 방향으로 주어질 수도 있고 반시계 방향으로 주어질 수도 있다. 다각형은 오목할 수 있지만 자기 자신과 교차하지는 않는다. 캔버스의 어떤 점도 다각형 경계 선분 두 개보다 많이 닿지 않는다.

쓴 물감의 총량과 물감이 덮은 캔버스의 넓이를 한 줄에 공백 하나로 구분해 출력한다. 두 값 모두 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림하여, 소수점 아래 여섯 자리를 빠짐없이 출력한다. 예를 들어 넓이가 $258.5$이면 258.500000으로 쓴다.