무지개 길

노드 $n$개로 이루어진 트리가 있다. 노드에는 1부터 $n$까지 번호가 붙어 있고, 각 간선은 $n$가지 색 중 하나를 가진다. 트리의 어떤 경로에서 이웃한 두 간선의 색이 항상 서로 다르면 그 경로를 무지개 경로라고 한다. 노드 $v$를 한쪽 끝점으로 하는 단순 경로가 모두 무지개 경로이면 $v$를 좋은 노드라고 한다.

주어진 트리에서 좋은 노드를 모두 찾아라.

단순 경로는 같은 정점도 같은 간선도 두 번 지나지 않는 경로다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 50\,000$)

다음 $n - 1$개 줄에는 세 정수 $a_i$, $b_i$, $c_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le a_i, b_i, c_i \le n$, $a_i \ne b_i$) 이는 노드 $a_i$와 노드 $b_i$를 잇는 색 $c_i$의 간선을 뜻한다.

주어지는 간선은 항상 트리를 이룬다.

첫째 줄에 좋은 노드의 개수 $k$를 출력한다.

다음 $k$개 줄에 좋은 노드의 번호를 오름차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다.

무지개 조건은 경로에서 연속한 두 간선에만 적용된다. 경로 $v_1, v_2, v_3, v_4$에서 간선 $(v_1, v_2)$와 간선 $(v_3, v_4)$는 이웃하지 않으므로 색이 같아도 된다. 간선이 한 개 이하인 경로에는 이웃한 간선 쌍이 없으니 언제나 무지개 경로다.