격자 색칠하기

세로 $m$칸, 가로 $n$칸인 격자의 모든 칸을 빨강 또는 파랑으로 칠하려고 한다. 색칠은 다음 조건을 모두 만족해야 한다.

• 모든 칸을 칠한다.
• 일부 칸은 색이 이미 정해져 있다. 이미 정해진 칸의 색은 바꿀 수 없다.
• 파란 칸마다, 격자의 왼쪽 위 칸과 그 칸을 양 끝으로 하는 직사각형 안의 칸이 모두 파랑이어야 한다.

조건을 만족하는 서로 다른 색칠 방법이 몇 가지인지 구하라. 격자는 회전할 수 없다.

첫째 줄에 두 정수 $m$과 $n$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le m, n \le 30$).

다음 $m$개의 줄에는 격자를 나타내는 $n$개의 문자가 주어진다. 문자 B는 이미 파랑으로 칠한 칸, R는 이미 빨강으로 칠한 칸, .는 아직 칠하지 않은 칸이다.

서로 다른 색칠 방법의 수를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서 가능한 색칠 6가지는 다음과 같다.

BB   BB   BR   BR   BB   BB
BB   BR   BR   BR   BR   BB
BR   BR   BR   RR   RR   RR