지연 작업

당신은 집에 페인트를 칠해 주는 회사를 운영한다. 페인트공은 원하는 만큼 고용할 수 있고, 한 명을 고용할 때마다 그 사람이 며칠을 일하든 상관없이 $X$달러를 준다. 여기에 더해 공사가 $D$일 걸리면 $D \times P$달러의 지연 비용을 낸다. 이 비용은 고용한 인원수와 무관하며, $D$가 정수가 아니어도 걸린 시간만큼만 정확히 계산한다.

페인트공의 작업 속도는 모두 같다. 한 명이 집 한 채를 칠하는 데 $K$일이 걸리고, 서로 손발이 잘 맞아서 $M$명이 함께 칠하면 $K/M$일 만에 끝난다.

페인트공에게 주는 돈과 지연 비용을 합쳐, 집 한 채를 칠하는 데 드는 최소 금액을 구하라. 고용 인원은 1 이상의 정수이다.

첫째 줄에 세 정수 $K$, $P$, $X$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le K, P, X \le 10000$)

첫째 줄에 최소 비용을 소수점 아래 셋째 자리까지 반올림해 출력한다. 값이 정확히 중간이면 올림한다. 예를 들어 $31.1875$는 $31.188$로 출력한다.