한 줄로 선 오리

스리는 오리와 거위, 그리고 마법 지팡이로 게임을 한다. 먼저 스리가 자기 오리를 모두 한 줄로 세우면, 친구 스리니바스가 오리 사이 여러 곳에 거위를 끼워 넣는다. 그다음 스리가 지팡이로 새 일부를 뒤집는다.

지팡이를 한 번 쓰는 것은 다음과 같이 정의한다.

1. 줄에서 연속한 구간을 하나 고른다.
2. 그 구간에서 지팡이를 쓰기 전에 오리였던 새는 모두 거위가 된다.
3. 그 구간에서 지팡이를 쓰기 전에 거위였던 새는 모두 오리가 된다.

스리의 목표는 길이가 $n$ 이상인 극대 오리 구간을 $k$개 이상 만드는 것이다. 극대 오리 구간은 연속한 오리의 나열 중 바로 왼쪽에도 바로 오른쪽에도 오리가 없는 것을 말한다. 예를 들어 DDGGGGDDDGDDDGD에는 길이가 각각 2, 3, 3, 1인 극대 오리 구간이 4개 있다.

게임이 끝났을 때 길이가 $n$ 미만인 극대 오리 구간이 남아 있어도 된다. 길이가 $n$ 이상인 극대 오리 구간이 $k$개 이상이기만 하면 된다.

스리가 목표를 이루려면 지팡이를 최소 몇 번 써야 하는지 구하여라.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le n, k \le 2000$). $n$은 스리가 원하는 오리 구간의 최소 길이이고, $k$는 원하는 구간의 최소 개수이다.

둘째 줄에 대문자 D와 G로만 이루어진 문자열 $s$가 주어진다 ($1 \le |s| \le 2000$). $s$는 스리가 지팡이를 쓰기 전의 새 줄을 나타내고, D는 오리, G는 거위이다.

스리가 목표를 이루는 데 필요한 지팡이 사용 횟수의 최솟값을 한 줄에 출력한다. 목표를 이룰 수 없으면 -1을 출력한다.