추가 채점 서버

프로그래밍 대회를 여러 대회장에서 동시에 연다. 대회장은 양방향 회선으로 이어져 있고, 회선 하나는 서로 다른 두 대회장을 잇는다. 같은 두 대회장을 잇는 회선은 많아야 하나다. 참가자는 채점 서버에 풀이를 제출한다. 채점 서버는 대회장 한 곳에 놓이고, 어떤 대회장의 참가자는 그 대회장과 서버가 놓인 대회장이 살아 있는 회선으로 이어져 있을 때 그 서버를 쓸 수 있다.

참가자는 언제나 채점 서버를 적어도 하나 쓸 수 있어야 한다. 회선이 모두 정상이면 모든 대회장이 하나로 이어지므로 채점 서버 한 대로 충분하다. 반대로 모든 대회장에 채점 서버를 한 대씩 두면 회선이 전부 끊겨도 접근이 보장된다. 주최 측은 이 보장을 잃지 않으면서 채점 서버를 되도록 적게 돌리려고 한다.

이 회선망에는 확실한 성질이 하나 있다. 어느 순간이든 정확히 회선 하나가 끊겨 있고, 끊긴 회선으로는 양쪽 어느 방향으로도 통신이 가지 않는다. 어떤 회선이든 끊긴 회선이 될 수 있다. 주최 측은 회선 하나가 어느 것이 끊기더라도 모든 대회장이 채점 서버에 적어도 하나 닿도록 하는 최소 서버 수를 알고 싶다.

주최 측은 채점 서버를 적어도 한 대는 돌려야 한다는 것을 이미 안다. 그 한 대 말고 몇 대를 더 돌려야 하는지 구하라.

첫 줄에 대회장 수 $S$ ($2 \le S \le 100\,000$)가 주어진다. 대회장 번호는 $0$부터 $S-1$까지다.

다음 $S$줄에 $0$번 대회장부터 차례로 각 대회장을 설명한다. $i$번 대회장의 줄은 정수 $k_i$ ($0 \le k_i < S$)로 시작한다. $k_i$는 $i$번 대회장에서 번호가 더 큰 대회장으로 이어지는 회선의 개수다. 이어서 그 회선이 닿는 대회장 번호 $k_i$개가 오름차순으로 주어진다. 회선은 양방향이지만 번호가 작은 쪽 대회장의 줄에만 적힌다. 회선은 모두 합쳐 $100\,000$개 이하이고, 회선으로 모든 대회장이 하나로 이어져 있다.

주최 측이 더 돌려야 하는 채점 서버의 최소 개수를 출력한다.